已经解决 --- 封闭曲线的节点问题

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724910 醉酒冷酷 发表于 2009-11-19 15:46:11 楼主
本帖最后由 醉酒冷酷 于 2009-11-19 18:15 编辑

1.

如图,曲线是三阶,三个控制点画的,但是属性显示是有六个控制点(三个重复),为何?
三阶三个控制点画出来的封闭曲线应是最简曲线,为何有三个节点?(这里只是那三阶为例,其他阶数也有同样的情况)
2.

如图,是一个有理圆,从重建曲线命令下可以看到该曲线为二阶八个控制点,但是有理圆上有四个节点,照理说不应该只有四个节点
,而是六个节点,为何?(根据开放曲线节点算法,三阶为例:三阶4个控制点两个节点,三阶5个控制点三个节点……以此类推)
3.


如图,是一个可塑形圆,七阶九个控制点,同样属性上显示的是有十六个控制点,七个重复。节点且有九个,巧的是节点数目同控制点的数目一样,为何?
请各位牛友赐教!
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Jessesn 发表于 2009-11-19 16:41:34
2
1.
1如图,曲线是三阶,三个控制点画的,但是属性显示是有六个控制点(三个重复),为何?
三阶三个控制点画出来的封闭曲线应是最简曲线,为何有三个节点?(这里只是那三阶为例,其他阶数也有同样的情况)
2 如图,是一个有理圆,从重建曲线命令下可以看到该曲线为二阶八个控制点,但是有理圆上有四个节点,照理说不应该只有四个节点
,而是六个节点,为何?(根据开放曲线节点算法,三阶为例:三阶三个控制点两个节点,三阶四个控制点三个节点……以此类推)
3 如图,是一个可塑形圆,七阶九个控制点,同样属性上显示的是有十六个控制点,七个重复。节点且有九个,巧的是节点数目同控制点的数目一样,为何?
...
醉酒冷酷 发表于 2009-11-19 15:46


第一个问题: 所有封闭的均匀无理周期性曲线重复控制点数等于曲线的阶数。
第二个问题: 有理圆其实是由四段2阶有理曲线组成,所以封闭的圆只有4个节点。要注意封闭曲线与开放曲线的属性是不一样的,封闭曲线要考虑周期性的问题,另外开放曲线也不存在3阶3个控制点的情况,无论封闭曲线还是开放曲线,都是满足一个公式,控制点数=阶数+区间数+1这是由NURBS的算法决定的
第三个问题: 参考第二个问题
fm0216 发表于 2009-11-19 17:56:31
3
受教了!
bzy44 发表于 2009-11-19 18:42:19
4
J大就是厉害
 楼主| 醉酒冷酷 发表于 2009-11-19 18:44:17
5
2# Jessesn

首先,感谢J大的回答。
第一个问题,您的回复,还是不能帮我解惑。为什么会产生重复点,而且有三个节点,而您只说明重复点就是阶数。难道出现重复点和三个节点是周期性曲线一个特性。
第二个问题,已解惑。开放的曲线三阶是至少要四个控制点,当时打错了,现已改正。还有什么是区间数?
第三个问题,可塑形圆它是一个均匀非有理的圆,不可能也是2阶的有理线组成,待解。
Jessesn 发表于 2009-11-19 18:50:29
6
2# Jessesn  

首先,感谢J大的回答。
第一个问题,您的回复,还是不能帮我解惑。为什么会产生重复点,而且有三个节点,而您只说明重复点就是阶数。难道出现重复点和三个节点是周期性曲线一个特性。
第二个问题,已解惑。开放的曲线三阶是至少要四个控制点,当时打错了,现已改正。还有什么是区间数?
第三个问题,可塑形圆它是一个均匀非有理的圆,不可能也是2阶的有理线组成,待解。 醉酒冷酷 发表于 2009-11-19 18:44


第一个问题,周期性曲线的特性的,周期曲线在接缝处可以平滑地调整形状而不会产生锐角。这个特性需要重复的控制点来维持其特性。
第二个问题  关于区间为两个节点(Knot)之间的区域,Rhino中叫Domain
第三个问题 可塑性圆就是一条无理封闭曲线,所以和第二个问题一样。控制点数=阶数+区间数+1
 楼主| 醉酒冷酷 发表于 2009-11-19 22:14:16
7
6# Jessesn

谢谢J大:handshake
xiaocong00 发表于 2009-11-20 12:55:40
8
:lol谢谢J大的解说
tonymonkey 发表于 2010-1-31 20:30:32
9
J大太厉害了....
rickyheyanyu 发表于 2010-12-13 10:03:14
10
还是不懂。。。。
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