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标题: 如何绘制三元函数图形？ [打印本页]

作者: ccc159 时间: 2010-10-15 23:43
标题: 如何绘制三元函数图形？
这样一个函数 (x ^ 2 + (9 / 4) * y ^ 2 + z ^ 2 - 1) ^ 3 - x ^ 2 * z ^ 3 - ((9 / 80) * y ^ 2 * z ^ 3) = 0在grasshopper里应该怎么绘出它的图形啊？

在matlab里面好像很简单

作者: ccc159 时间: 2010-10-15 23:44
J大看到你在线了~ 给点提示吧

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 08:42

J大看到你在线了~ 给点提示吧
ccc159 发表于 2010-10-15 23:44

有这样方程式还只是第一步，你还需要对方程式求解，得到X=? Y=? Z=？才行

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 08:59
演示一个平面“爱心”的图形

GH文件参考文件

LoveHeat.7z (5.75 KB, 下载次数: 208)
[/hide]

作者: ncmooc 时间: 2010-10-16 10:01
很显然这种方法需要转换原方程为参数方程

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 10:20
本帖最后由 Jessesn 于 2010-10-16 11:38 编辑

很显然这种方法需要转换原方程为参数方程
ncmooc 发表于 2010-10-16 10:01

"参数"的来了

GH “电路”

GH 参考文件

LoveHeat2.7z (12.83 KB, 下载次数: 231) [/hide]

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 10:46
6# Jessesn
哦谢谢谢谢啦！我去试试~

作者: ncmooc 时间: 2010-10-16 10:47
http://www.grasshopper3d.com/pro ... etric-surface-using

这个

作者: ncmooc 时间: 2010-10-16 10:51
本帖最后由 ncmooc 于 2010-10-16 10:52 编辑

aaaaaaaaaaaa j大太坏了竟然只放图不放源文件啊懒人眼红

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 10:52
9# ncmooc
嗯。。我也发现了。。我看图看不懂貌似不是参数方程的原理

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 10:59
心型还有一种简单的几何画法就是两个椭圆的叠加，绿色的线会叠加的结果

作者: ncmooc 时间: 2010-10-16 11:02
10# ccc159 当然了这是參數曲面的方程式
不过我也看不懂……

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 11:03
11# Jessesn 谢谢J大思路！
不过这一种是平面上的叠加
那在3维里叠加出心型是不是要椭圆体？（橄榄球那种？）

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 11:04

9# ncmooc
嗯。。我也发现了。。我看图看不懂貌似不是参数方程的原理
ccc159 发表于 2010-10-16 10:52

6楼的模型不是纯参数方程，只是用到了2D的参数方程，然后用 RailRev 运算器来画曲面，结果应该比较接近你要的效果。

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 11:05
12# ncmooc 嗯我碰到的问题是我这个方程转化为参数方程有点难度靠我自己算肯定算不出来。不知道还有没别的方法
那个网站给的是已经转好的参数方程了。。

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 11:12
14# Jessesn 哦大概的意思是沿着一个椭圆轨道旋转得到的是吧，后面的基本能看懂。你选中的那一块运算器我不了解在干什么。。

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 11:20
本帖最后由 Jessesn 于 2010-10-16 11:23 编辑

14# Jessesn 哦大概的意思是沿着一个椭圆轨道旋转得到的是吧，后面的基本能看懂。你选中的那一块运算器我不了解在干什么。。
ccc159 发表于 2010-10-16 11:12

这里只是为了让心型在下半部得到G2的曲面连续，你可以不考虑这里，结果就是下图中底部的效果，你可以对比一下

如果上图中下面的心型你觉得合适，就可以在GH中直接连接

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 11:38

aaaaaaaaaaaa j大太坏了竟然只放图不放源文件啊懒人眼红
ncmooc 发表于 2010-10-16 10:51

已经补上

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 11:53
18# Jessesn 谢谢J大~ 我已经试过你的方法确实很好！
我自己又回到方程做了一个参数方程的转变

得到XYZ的参数方程

但是在GH中生成的东西实在看不明白。。

请问这是怎么回事？
难道是我解错了或者GH里数据流的问题？

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 11:59
哦解错了解错了什么乱七八糟的东西

唉几年没学数学了完全不行。。

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 12:02
本帖最后由 Jessesn 于 2010-10-16 12:06 编辑

18# Jessesn 谢谢J大~ 我已经试过你的方法确实很好！
我自己又回到方程做了一个参数方程的转变
47102

得到XYZ的参数方程

但是在GH中生成的东西实在看不明白。。
47103

请问这是怎么回事？
难道是我解 ...
ccc159 发表于 2010-10-16 11:53

Z=0，那就是2D图？
放上你的GH文件看看吧

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 12:07
21# Jessesn 嗯我是令Z=0了最后算回去又给了Z另一个参数方程所以在GH里出现了诡异的图形
啊数学的问题。。这个参数方程不会算就按railrev的方法应该是最直观的了！
谢谢J大！

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 12:09
22# ccc159

loveheart parameters.rar (4.7 KB, 下载次数: 115)

嗯你看看这是什么情况应该就是解方程解错了吧这里面应该没错。。

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 12:17
本帖最后由 Jessesn 于 2010-10-16 12:22 编辑

21# Jessesn 嗯我是令Z=0了最后算回去又给了Z另一个参数方程所以在GH里出现了诡异的图形
啊数学的问题。。这个参数方程不会算就按railrev的方法应该是最直观的了！
谢谢J大！
ccc159 发表于 2010-10-16 12:07

我觉得是你方程解错了，你这里只有Z一个变量？先让Z=0，然后设置Z一个参数方程，Z就成为了整个方程唯一的变量？

当Z为零的时候，你这个方程就变成一个圆形方程，

然后再给Z一个参数变量，结果就变成你19楼这样了

PS : 我数学也蛮烂

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 12:25
24# Jessesn 嗯就是方程解错了。。没道理令Z=0

参数方程的方法还是要问问学数学的才行。。
我又仔细看了一遍railrev方法
实在是太强大了你怎么会想到这么做呢？之前有做过吗

那个G2 连续我能看懂了但是肯定不会想到啊
还有 reparameterize有什么效果吗？还有你的GH颜色怎么调的啊~

作者: lyyy 时间: 2010-10-16 12:26
数学软件不是可以解方程的么

作者: Jessesn 时间: 2010-10-16 12:38

24# Jessesn 嗯就是方程解错了。。没道理令Z=0

参数方程的方法还是要问问学数学的才行。。
我又仔细看了一遍railrev方法
实在是太强大了你怎么会想到这么做呢？之前有做过吗

那个G2 连续我能看懂了但是肯定不会想到啊
还有 reparameterize有什么效果吗？还有你的GH颜色怎么调的啊~
ccc159 发表于 2010-10-16 12:25

Rhino中RailRevolve指令就可以很容易做这样的造型，看这里以前的讨论贴 http://bbs.rhino3d.asia/thread-3515-1-1.html

G2这个问题，如果你有一些Rhino建模经验，很多地方会用到，自然也就会想到需要这么处理。

Reparamterize 是让曲线的Domian值“归零”为 0 to1

GH 的颜色在这里调试

作者: ccc159 时间: 2010-10-16 13:00
27# Jessesn 啊谢谢谢谢！J大为人热情厚道啊！我学了快半个月了会继续努力的！

作者: claudemit 时间: 2010-10-16 15:58
以前研究过，要接曲面微分方程现在肯定是数学残疾人了，只能指望依靠软件来解了

作者: Dixon 时间: 2010-10-17 16:22
这个东西你还真得就应该用matlab来生成模型，，用gh的话你就要自己把这个多元方程解开成参数方程组，才可以采样出表面的点，并由此生成模型表面。

作者: highmain 时间: 2010-10-18 10:27
果然高手，谢谢分享！

作者: wenchongyun 时间: 2010-10-21 12:21
貌似还很高深

作者: leo3d 时间: 2010-10-22 10:28
演示一个平面“爱心”的图形

作者: MYSTERIOX 时间: 2010-10-24 15:31
这个贴很好玩，哈哈，还真没注意心形也是可以用方程表达的

作者: 490559011 时间: 2010-11-11 10:50

```````````

作者: taliesin 时间: 2010-11-22 23:41
果然高深啊

作者: renderhu 时间: 2010-11-25 22:20
没做出来啊

作者: happy200edu 时间: 2010-11-28 03:09
学习下，很难啊直接写方程了

作者: maya3d4d 时间: 2010-12-10 17:48
谢谢啦!!!!!

作者: cixitom 时间: 2011-2-25 15:18
我想看一看

作者: zhangchunwei 时间: 2011-2-27 19:51
感谢分享，。。。。。。

作者: zhangchunwei 时间: 2011-2-27 20:22
6# Jessesn

请问，为什么我用车削命令失败？前面的都对。我跟你的做法是一样的啊。。。

作者: eway33 时间: 2011-4-19 17:18
原心型好像是有两处圆角，不知可不可以实现

作者: liyanyanhong 时间: 2011-5-4 18:28
好的我来看看

作者: cixitom 时间: 2011-5-21 10:59
6# Jessesn J大你那个电路图那个在GH08中打开 rail revovle的电池显示是错误的我搞不懂啊？？为啥

作者: freehand8008 时间: 2011-6-2 09:11
d顶起来！

作者: renyile 时间: 2011-6-22 11:29
真是好东西啊！谢谢分享！

作者: xielanmin 时间: 2011-6-25 09:06
顺着教程网过来的作笔记先

作者: xielanmin 时间: 2011-6-26 11:47
咦我又来了因为我需要这方面的知识嘻嘻

作者: feiyang199 时间: 2011-6-26 20:19
看来变复杂了

作者: renpin88 时间: 2011-8-25 00:58
"参数"的来了

作者: ys0205 时间: 2011-8-31 22:08
前来学习

作者: goodjesse 时间: 2011-10-3 13:20
试试试试

作者: 艺万个理由 时间: 2011-10-9 10:37
..............

作者: god_save_me 时间: 2011-10-11 21:28
持续关注中！

作者: puzo 时间: 2011-10-12 16:21
看看作法，謝謝分享。

作者: mzbjlm345851 时间: 2011-12-25 02:04
谢谢，看了很有用~

作者: mark13 时间: 2012-2-1 10:57
多谢楼主分享

作者: owenandselena 时间: 2012-2-25 17:37
4# Jessesn 求指导

作者: pyh4 时间: 2012-3-9 10:58
这个看起来有点难

作者: carcass 时间: 2012-3-9 14:21
j很厉害。

作者: ayc617 时间: 2012-3-22 15:28
学习了!!

作者: txingzhe 时间: 2012-3-23 23:00
这个号~~~

作者: rxrx107 时间: 2012-3-27 20:48
很有用的教程。

作者: 幻少师 时间: 2012-4-11 08:21
为了图片

作者: madeye 时间: 2012-4-23 16:57
ddddddddddddddddddddddddddddd

作者: bcfaxb 时间: 2012-5-13 12:48
学习，学习

作者: laps3 时间: 2012-10-11 16:25
谢谢谢！！！！！！！！

作者: tanziyun000 时间: 2012-10-12 00:16
很想请教原方程如何转换成参数方程？

作者: 鑫小同学 时间: 2012-12-13 16:09
看看吧，，，

作者: adoba 时间: 2012-12-14 08:35
嗯。。我也发现了。。我看图看不懂貌似不是参数方程的原理

作者: 小易君 时间: 2013-5-3 23:29
早就想过用使用k3dsurf或者wolfram mat world里的函数，支持一记

作者: ha123 时间: 2013-5-4 10:13
回复学习一下

作者: panaone 时间: 2013-9-15 11:23

有点意思

作者: magicmail 时间: 2013-9-30 05:13
谢谢分享

作者: 沉默的乌鸦 时间: 2013-9-30 07:09
谢谢分享！

作者: arch_yr 时间: 2013-9-30 15:29
大神求带~

作者: 布魯斯 时间: 2013-10-25 12:26
這個收藏了

作者: 通天塔 时间: 2013-10-26 16:15
支持了

作者: yxy911115 时间: 2014-7-27 12:48
学习一下！

作者: hdl310 时间: 2015-1-14 10:53
我看图看不懂貌似不是参数方程的原理

作者: ph4019 时间: 2015-1-19 11:34
好厉害，都这么多年前的了，依然要学习一下

作者: h3992 时间: 2015-1-28 15:30
学习一下

作者: Bbosweet 时间: 2015-1-28 16:15
过来学习。。。

作者: wironaldinho 时间: 2015-2-10 12:17
有意思~~~

作者: wironaldinho 时间: 2015-2-10 15:33
多谢楼主！

作者: 小高原 时间: 2015-4-25 23:33
好厉害！感谢了！

作者: Yanbin 时间: 2015-9-11 10:14
这个方程是怎么得到的啊

作者: lambs19 时间: 2015-9-26 11:01
谢谢楼主分享

作者: a80983672 时间: 2015-11-3 10:35
参数方程有事神马东西

作者: ly871108 时间: 2015-11-21 20:00
感谢分享………………

作者: wwwzzyy00 时间: 2015-11-23 21:27
看下GH文件，自己没弄出来......

作者: Semyon 时间: 2016-9-2 15:27
学习啦~ 感谢分享

作者: 719262040 时间: 2016-9-2 20:26
看看。。。

作者: taryyin 时间: 2016-10-13 10:10
来学习的

作者: wordspace 时间: 2016-10-25 07:55
谢谢J大分享思路

作者: tEnki. 时间: 2017-2-16 05:03
看看大神怎么做的

作者: blurturtle 时间: 2017-5-4 11:26
学习一下...

作者: 追求一梦111 时间: 2017-5-12 16:24
学习学习

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